Grattugiare finemente lo zenzero e metterlo in un pentolino, aggiungere il peperoncino, l’olio, l’aceto, lo zucchero e il sale. Scaldare sul fuoco e portare a ebollizione.

Nel frattempo, sbucciare le pere, tagliarle a metà e rimuovere il torsolo. Immergere le pere nella miscela di aceto insieme alle castagne e lasciare sobbollire dolcemente per 10 minuti, girando a metà cottura le pere.

Scolare le pere e le castagne, conservando il liquido di cottura e tenendo la frutta in caldo. Cuocere il liquido a fuoco dolce per 10 minuti, fino a ottenere uno sciroppo. Tenere poi lo sciroppo in caldo.

Scaldare una padella antiaderente a fuoco alto, aggiungere l’olio e sigillare il filetto un paio di minuti per lato.

Trasferirlo su una teglia e inserire nel filetto la sonda termometrica in modo che la punta arrivi al centro senza toccare il fondo della teglia.

Cuocere in forno statico preriscaldato a 200 °C / 180 °C ventilato impostando la temperatura al cuore a 55 °C, o comunque per 20 minuti.

A cottura ultimata, rimuovere la sonda termometrica wireless, coprire il filetto con un doppio foglio di carta d’alluminio e lasciarlo riposare in forno spento per 10 minuti. Rimuovere la carta d’alluminio dal filetto, tagliarlo a fette spesse mezzo centimetro e servirlo sui piatti condendolo con un pizzico di sale.

Accompagnare con le pere e le castagne in agrodolce, irrorando sia la frutta che il filetto con la riduzione.