Preriscaldare il forno in modalità grill a 240 °C per almeno 15/20 minuti.

Nella ciotola della planetaria montare con la frusta a velocità sostenuta il burro, lo zucchero, l’estratto di vaniglia e la fava tonka grattugiata per 5 minuti, finché il burro risulterà chiaro e spumoso. Aggiungere la farina di mandorle e incorporarla con la frusta.

Separare i tuorli dagli albumi. Incorporare i tuorli, nella ciotola con la montata di burro, con la frusta, poi aggiungere la panna e il rum, azionando nuovamente le fruste. Mettere gli albumi in un’altra ciotola.

Setacciare la farina, l’amido di mais, il lievito per dolci, la cannella e il sale nella ciotola con la montata di burro e incorporare con la frusta.

A parte montare gli albumi a neve ferma e incorporarli all’impasto in 3 volte, mescolando dal basso verso l’alto con una spatola.

Foderare una teglia da 34 x 27 cm con della carta da forno. Mettere la teglia sulla bilancia, portare la tara a zero, versare 200 g di impasto e stenderlo in uno strato sottile e uniforme con una spatola. Se la teglia fosse più piccola è possibile fare più strati e versare una dose leggermente inferiore di impasto.

Cuocere nel livello centrale del forno, per 3-5 minuti. Per determinare il tempo di cottura perfetto, controllare dopo 3 minuti da inizio cottura: la superficie deve essere marrone nocciola, ma non bruciata. Quando il primo strato è cotto, sfornare la teglia (nel mio forno, per esempio, 4 minuti sono stati l’ideale per la cottura di ogni strato).

Se la bilancia è resistente al calore, mettervi sopra lo stampo e versare altri 200 g di impasto. In alternativa pesare 200 g di impasto a parte e versarlo sopra al primo strato. Stenderlo con una spatola e infornare nuovamente per lo stesso tempo di cottura dello strato precedente. Proseguire così fino a esaurire tutto l’impasto (in totale sono 7 strati).

Rimuovere la torta dallo stampo e ribaltarla su una gratella a raffreddare completamente. Rifilare i bordi per ottenere un rettangolo uniforme. Tagliare la torta in 20 quadrati da 5 cm: aiutandosi con un righello si formerà una griglia da 4 x 5 quadrati. Tagliare a metà i quadrati diagonalmente così da ottenere dei triangolini.

In una ciotola unire tutti gli ingredienti per la glassa e scaldare a bagnomaria finché il cioccolato si sarà completamente sciolto e mescolando si sarà formata una glassa lucida e uniforme.

Versare la glassa in una tazzina di medie dimensioni, o un bicchiere un po’ basso, e intingere ogni triangolino fino a metà così da glassarlo. Disporre i Baumkuchen su una gratella per 5 minuti per far scolare la glassa in eccesso, poi disporli su un foglio di carta da forno per 30 minuti per far rapprendere la glassa.

Conservare i Baumkuchen in un contenitore a chiusura ermetica in frigorifero per 5 giorni ed estrarli 30 minuti prima del consumo per portarli a temperatura ambiente.